第21章 又菜又傲
邓菜菜十分有礼貌的说道：
“好的老师。”
林仕哲多看了两眼邓菜菜，
小女孩虽然朴素，但是眼里十分坚定，没有其余学生眼中的自负与傲气，
很沉稳，不浮躁。
这就与别的学生拉开了差距。
但是天赋差了一点点。
“好，点名完了，先说一说这次选拔赛的试卷，难度与竞赛难度差不多。”
台下的同学一片哗然，
“怪不得这么难，都赶上竞赛的难度了。”
“安静！”
“你们的天赋，说实话，有点难以恭维。除了邓菜菜之外，没一个满分。
这种水平是无法拿一等奖的。差远了。”
众人不敢大声说话，只见他继续说道：
“初中数学竞赛题目很简单的，市里的很多学生都能拿满分，
当初也有学生因为初中数学竞赛拿了全国一等奖考入蜀都七中，最后远渡重洋，现在在美国普林斯顿大学学数学。”
“他是帝都大学的黄金一代张伟，我希望你们之中也有这种人。”
台下学生一脸崇拜，虽然不知道张伟是谁，也不知道黄金一代意味着什么，但是他们知道蜀都七中是个什么地方。
“所以你们想要拿初中全国竞赛一等奖，至少也要考个满分。”
“据我所知，市里的学生做真题，是可以提前交卷的。而且提前的时间还不短。”
林仕哲此刻目光若有若无的看向邓菜菜。
“我当年也提前交卷了。”
“所以你们要好好听课，不锻炼好思维能力与解题技巧，是无法与他们竞争的，
这种能力也是为高中数学竞赛做准备，也能带给未来人生一些益处。”
在林仕哲看来邓菜菜水平是有的，天赋始终差了一点，不然那份试卷，是可以提前交卷的。
只有经过系统培训才能形成思维体系，最终才可以与那些天赋顶尖的人一较高下。
“下面，我们先讲最难的部分，初中数学竞赛之中的初等数论。”
在座的学生瞬间安静，全神贯注的听着讲课。
这个部分，还真没几个老师能够讲清楚，水平不够，是不行的，也是最考验老师的一个地方之一。
“这块内容我们要上三周课程，每周一天，每天上完有单独的练习题。”
“涉及的初等数论分为了三个板块，整除、同余与不定方程。”
“下面我们先讲整除这块的内容。”
不多时，PPT开始放映。
林仕哲此刻说道：
“我们通常接触到整数都是十进制的整数。十进制记数法就是采取逢十进一的法则进行记数的方法。
例如，1995就是由1个一千，9个一百，9个十和1个五组成的，
因此1995这个数可以写成1995=1×1000十9×100十9×10+5。
对不对？”
林仕哲看着觉得简单们的学生问道。
众学生点了点头，这确实简单。
只见林仕哲话锋一转，继续问道：
“那对于任意一个n+1位的正整数怎样用这种形式表示?”
众学生有些茫然，但是上过竞赛课的学生还是说出来了。
“林老师，我们用字母表示，在其上面加一个横线。”
林仕哲点头，然后随手写了一个五位数，说道：
“就这么表示。
这时候林仕哲看着很多膨胀的学生，突然坏笑道：
“那这道题有谁会做？
“证明，形如abcabc的六位数总能被7、11、13整除。
整除的概念大家都烂熟于心，现在来做一做这道题吧。”
这...。
不少学生愣住了，他们上过竞赛不假啊，但是能上数论的老师又是少之又少啊。
讲得清楚的也是少之又少。
三言两语就冒出一个这么个题，他们也懵逼啊。
这跨度太大了。
林仕哲看着没有反应的他们摇了摇头，果然，这群学生的天赋终究是差了一点，包括邓菜菜。
他十分失望的说道：
“菜，太菜了，这种水平去参加全国竞赛想拿奖，基本不可能。”
“有人想到第一步吗？”
邓菜菜此刻已经想到了这道题的全部步骤，但是碍于大家都没说话，也没说话。
她也有所收获，原来这种题目，是有人总结过的，有思路与方法可行，不需要超负荷的计算。
名师果然是名师。
见没人发言，林仕哲有些生气的说道：
“刚刚才讲了任意一个n+1位的正整数表示方式，你们不能灵活运用一下？
表示出来啊。”
“是不是可以写成：
a*10^5+b*10^4+c*10^3+a*10^2+b*10+c？”
林仕哲恨铁不成钢的说道，全班竟然没有一个人说出来。
众人这才恍然大悟。
看着他们恍然大悟的表情，林仕哲气得牙痒痒，说道：
“这次培训课，最后有考验，分别分成了平时成绩，测验成绩与期末成绩，成绩垫底的十个人直接淘汰，
这种水平去参加竞赛也是浪费夔州府的报名费与往来的车费住宿费。”
不给点惩罚，这群学生是不会努力的，末尾淘汰制，从现在开始。
说完之后，林仕哲问道：
“现在有人会做了吗？”
见还是无人说话，林仕哲怒道：
“是不是合并同类项？”
“看黑板，
a*(10^5+10^2)+b*(10^4+10)十c*(10^3+1)=”
“后面有人知道怎么做吗？”
依旧无人说话，他此刻有些绝望，这种水平去参加全国竞赛，今年又是瞎折腾，
他此刻看向了邓菜菜，希望这个满分选手能够给他带来一丝惊喜。
邓菜菜被看得头皮发麻，小声说道：
“然后展开，再提取公因式，这个公因式是1001。”
听到这里，林仕哲眼中有了一点光，继续问道：
“然后呢？”
邓菜菜说道：
“寻找1001的质因数，是7、11、13。”
“上来写详细步骤。”
邓菜菜上讲台，拿着粉笔，在黑板上写道：
“a*100100+b*10010+c*1001=
1001*（100a+10b+c）=
7*11*13*（100a+10b+c）。”
写完，邓菜菜看向林老师，说道：
“这么写出来，就可以证明这个六位数总能够被7、11、13整除。
7、11、13都是他们的倍数。”
林仕哲对着邓菜菜问道：
“这道题除了新颖的正整数表示方式之外，运用到了什么初中数学知识？”
邓菜菜立马回答道：
“运用到了这些初中数学知识，合并同类项、式子的展开，提取公因式与寻找一个数的质因数。”
林仕哲略微欣慰的摆了摆手，说道：
“下去吧，还行，还算有救。都是初中的数学知识，不过很考验一个人对这些知识的敏锐程度，没超纲。”
台下的学生此刻一脸恍然，原来这么简单，
他们不服，
运气好而已！
下一道题，他们一定会做！
看着台下不服气的学生，林仕哲气得牙痒痒，怒道：
“是不是觉得简单，只是一时没想到？”
学生们表情回答了这个问题。
林仕哲怒极反笑的说道：
“好好好，再来一道题。”
“这道题，给你们五分钟时间，做不出来看你们有什么话说。”
他今天必须要灭一灭这群学生的傲气。
又菜又傲。
其实邓菜菜也是不服气的，但是碍于当初老师的话，没说出来而已。
而林仕哲则是觉得果然是印证了他当初说的话，又菜又傲，哪里来的烂脾气，惯得他们的。
直接随手写了一个题目。
“证明：当abc是37的倍数的时候，bca也是37的倍数。”
“这道题目最先回答出来的算作平时成绩，记录进考核，记住了，总分最低十个人，直接淘汰出局，
我不带没天赋的人去考试，丢不起这人。”
来培训的才二十个人，这要是淘汰一半的人啊。
“好的老师。”
林仕哲多看了两眼邓菜菜，
小女孩虽然朴素，但是眼里十分坚定，没有其余学生眼中的自负与傲气，
很沉稳，不浮躁。
这就与别的学生拉开了差距。
但是天赋差了一点点。
“好，点名完了，先说一说这次选拔赛的试卷，难度与竞赛难度差不多。”
台下的同学一片哗然，
“怪不得这么难，都赶上竞赛的难度了。”
“安静！”
“你们的天赋，说实话，有点难以恭维。除了邓菜菜之外，没一个满分。
这种水平是无法拿一等奖的。差远了。”
众人不敢大声说话，只见他继续说道：
“初中数学竞赛题目很简单的，市里的很多学生都能拿满分，
当初也有学生因为初中数学竞赛拿了全国一等奖考入蜀都七中，最后远渡重洋，现在在美国普林斯顿大学学数学。”
“他是帝都大学的黄金一代张伟，我希望你们之中也有这种人。”
台下学生一脸崇拜，虽然不知道张伟是谁，也不知道黄金一代意味着什么，但是他们知道蜀都七中是个什么地方。
“所以你们想要拿初中全国竞赛一等奖，至少也要考个满分。”
“据我所知，市里的学生做真题，是可以提前交卷的。而且提前的时间还不短。”
林仕哲此刻目光若有若无的看向邓菜菜。
“我当年也提前交卷了。”
“所以你们要好好听课，不锻炼好思维能力与解题技巧，是无法与他们竞争的，
这种能力也是为高中数学竞赛做准备，也能带给未来人生一些益处。”
在林仕哲看来邓菜菜水平是有的，天赋始终差了一点，不然那份试卷，是可以提前交卷的。
只有经过系统培训才能形成思维体系，最终才可以与那些天赋顶尖的人一较高下。
“下面，我们先讲最难的部分，初中数学竞赛之中的初等数论。”
在座的学生瞬间安静，全神贯注的听着讲课。
这个部分，还真没几个老师能够讲清楚，水平不够，是不行的，也是最考验老师的一个地方之一。
“这块内容我们要上三周课程，每周一天，每天上完有单独的练习题。”
“涉及的初等数论分为了三个板块，整除、同余与不定方程。”
“下面我们先讲整除这块的内容。”
不多时，PPT开始放映。
林仕哲此刻说道：
“我们通常接触到整数都是十进制的整数。十进制记数法就是采取逢十进一的法则进行记数的方法。
例如，1995就是由1个一千，9个一百，9个十和1个五组成的，
因此1995这个数可以写成1995=1×1000十9×100十9×10+5。
对不对？”
林仕哲看着觉得简单们的学生问道。
众学生点了点头，这确实简单。
只见林仕哲话锋一转，继续问道：
“那对于任意一个n+1位的正整数怎样用这种形式表示?”
众学生有些茫然，但是上过竞赛课的学生还是说出来了。
“林老师，我们用字母表示，在其上面加一个横线。”
林仕哲点头，然后随手写了一个五位数，说道：
“就这么表示。
这时候林仕哲看着很多膨胀的学生，突然坏笑道：
“那这道题有谁会做？
“证明，形如abcabc的六位数总能被7、11、13整除。
整除的概念大家都烂熟于心，现在来做一做这道题吧。”
这...。
不少学生愣住了，他们上过竞赛不假啊，但是能上数论的老师又是少之又少啊。
讲得清楚的也是少之又少。
三言两语就冒出一个这么个题，他们也懵逼啊。
这跨度太大了。
林仕哲看着没有反应的他们摇了摇头，果然，这群学生的天赋终究是差了一点，包括邓菜菜。
他十分失望的说道：
“菜，太菜了，这种水平去参加全国竞赛想拿奖，基本不可能。”
“有人想到第一步吗？”
邓菜菜此刻已经想到了这道题的全部步骤，但是碍于大家都没说话，也没说话。
她也有所收获，原来这种题目，是有人总结过的，有思路与方法可行，不需要超负荷的计算。
名师果然是名师。
见没人发言，林仕哲有些生气的说道：
“刚刚才讲了任意一个n+1位的正整数表示方式，你们不能灵活运用一下？
表示出来啊。”
“是不是可以写成：
a*10^5+b*10^4+c*10^3+a*10^2+b*10+c？”
林仕哲恨铁不成钢的说道，全班竟然没有一个人说出来。
众人这才恍然大悟。
看着他们恍然大悟的表情，林仕哲气得牙痒痒，说道：
“这次培训课，最后有考验，分别分成了平时成绩，测验成绩与期末成绩，成绩垫底的十个人直接淘汰，
这种水平去参加竞赛也是浪费夔州府的报名费与往来的车费住宿费。”
不给点惩罚，这群学生是不会努力的，末尾淘汰制，从现在开始。
说完之后，林仕哲问道：
“现在有人会做了吗？”
见还是无人说话，林仕哲怒道：
“是不是合并同类项？”
“看黑板，
a*(10^5+10^2)+b*(10^4+10)十c*(10^3+1)=”
“后面有人知道怎么做吗？”
依旧无人说话，他此刻有些绝望，这种水平去参加全国竞赛，今年又是瞎折腾，
他此刻看向了邓菜菜，希望这个满分选手能够给他带来一丝惊喜。
邓菜菜被看得头皮发麻，小声说道：
“然后展开，再提取公因式，这个公因式是1001。”
听到这里，林仕哲眼中有了一点光，继续问道：
“然后呢？”
邓菜菜说道：
“寻找1001的质因数，是7、11、13。”
“上来写详细步骤。”
邓菜菜上讲台，拿着粉笔，在黑板上写道：
“a*100100+b*10010+c*1001=
1001*（100a+10b+c）=
7*11*13*（100a+10b+c）。”
写完，邓菜菜看向林老师，说道：
“这么写出来，就可以证明这个六位数总能够被7、11、13整除。
7、11、13都是他们的倍数。”
林仕哲对着邓菜菜问道：
“这道题除了新颖的正整数表示方式之外，运用到了什么初中数学知识？”
邓菜菜立马回答道：
“运用到了这些初中数学知识，合并同类项、式子的展开，提取公因式与寻找一个数的质因数。”
林仕哲略微欣慰的摆了摆手，说道：
“下去吧，还行，还算有救。都是初中的数学知识，不过很考验一个人对这些知识的敏锐程度，没超纲。”
台下的学生此刻一脸恍然，原来这么简单，
他们不服，
运气好而已！
下一道题，他们一定会做！
看着台下不服气的学生，林仕哲气得牙痒痒，怒道：
“是不是觉得简单，只是一时没想到？”
学生们表情回答了这个问题。
林仕哲怒极反笑的说道：
“好好好，再来一道题。”
“这道题，给你们五分钟时间，做不出来看你们有什么话说。”
他今天必须要灭一灭这群学生的傲气。
又菜又傲。
其实邓菜菜也是不服气的，但是碍于当初老师的话，没说出来而已。
而林仕哲则是觉得果然是印证了他当初说的话，又菜又傲，哪里来的烂脾气，惯得他们的。
直接随手写了一个题目。
“证明：当abc是37的倍数的时候，bca也是37的倍数。”
“这道题目最先回答出来的算作平时成绩，记录进考核，记住了，总分最低十个人，直接淘汰出局，
我不带没天赋的人去考试，丢不起这人。”
来培训的才二十个人，这要是淘汰一半的人啊。
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