第18章 所谓人情世故……（求收藏追读）
题目：证明（a²+b²）/（ab+1）是某个整数的平方。
试证：反证法
假设（a²+b²）/（ab+1）不是某个整数的平方……
则……
……
黄文轩此刻脑门上，大滴大滴的汗水正不停地往外冒，面对二班出的这道证明题。
他首先想到的，就是奥赛解题中最常用的方法。
反证法！
只不过当他用笔将假设列在草稿纸上以后，他就不知道接下来该如何进行下去了。
按理说涉及到a、b两个未知数的问题，他应该可以列一个方程式……
但是也不对，条件好像不满足，光是一个方程式的话，应该达不到要求，这样看来的话，应该是列一个二元方程组……
可是，未知数的关系怎么解决？
方程组与反证法怎么结合起来？
不对不对，还是不对！
思路还是有问题，方程式不应该是这样用的，应该还有一步至关重要的点，他还没有想到！
黄文轩此刻感觉浑身奇痒无比，没有拿笔的那只手，在不停地抓耳挠腮。
这种面对问题，就差一点点的滋味，让他感觉自己就像是被一万只蚂蚁啃食心脏！
太难了，真是太难了这道题！
明明有思路，但就是不知道如何进行下去，黄文轩看了一眼被自己画得满满当当的草稿纸，忍不住叹了一口气。
自己果然还是不行。
他抬头看了一眼身边几人，老王这家伙比自己还要不如，他早在两分钟前就已经弃笔投降。
而老徐的话，黄文轩一眼看过去，这家伙哪里还有一点理智的模样，对方的眼镜早就不知道被丢在了哪里，此刻对着草稿纸，也是满头大汗！
“老徐你怎么样，能搞定吗？”
老徐头也没抬，直接摆了摆手。
“不行，思路卡到一半就进行不下去了，你怎么样？”
“欸，我也一样！”
黄文轩摇了摇头。
看来靠他们的确不行，不过好在的是，二班那边好像进展也不大，黄文轩看到张九算等人同样在埋头苦算。
不过不能再这样坐以待毙下去，不然的话，指不定对方什么时候就找到了解题思路，到时候他们可就玩完了！
黄文轩“呼哧”一下从座位上站了起来，他咬了咬牙，然后看向教室后边，一脸的纠结。
……
“特喵的！看来黄文轩这几个菜鸡不行了！”
姜红鲤此刻一脸严肃，虽说嘴上骂骂咧咧，但是眼神里同样藏着一丝担忧。
此时的陈暮，同样停下手中的笔，擦了擦额头的汗，他刚才也试着证明了一下老姜说的这道题。
结果不出预料，现在的他还搞不定！
所以在听到姜红鲤这样说的时候，选择放弃了，他抬头看着对方。
“老姜，大头他们搞不定的话，你觉得二班的人，能解出来大头他们出的题吗？”
早在姜红鲤指出对方出的题是IMO竞赛题后，他就没想到这个教室里，有人能够做出来。
此刻他的想法是，既然自己这边做不出来的话，那对方那边是不是也有可能对我们出的题，同样束手无策？
所以他才会这样问道。
“做出来的概率很大，黄文轩这家伙不知道哪里找的题，看似问题不简单，但是找到思路的话，解起来也很容易……
如果以我为标准的话，二班那个张九算估计差点，但是对方身后的许庆，肯定能解出来！
不过是时间长短而已。”
然而姜红鲤没有如他所愿，直接宣告对方能解。
“以老姜你为标准……这么说黄大头出的题，你证明出来了？”
“差不多吧。”
陈暮顿时惊了，这才过去多久，半节课的时间？
二班那边都还没人能做出来，老姜居然搞定了？
嘶——
老姜不愧是常年学校第一，能够控分的存在，当真如此恐怖！
陈暮看着对方，快速问道。
“给，草稿纸和笔！老姜你快给我说说，怎么证明的！”
“……”
姜红鲤看着陈暮这副激动的模样，顿时有些无语，不过还是接过他的笔，在草稿纸上写了起来。
证明：
假设三个数分别为X、Y、Z，根据已知条件得出：XYZ＝23(Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）
其中23也为质数，分析可知XYZ中必有一个为23，假设Z=23，
则23XY＝23(Ｘ＋Ｙ＋23）
变形：
XY—Ｘ—Ｙ＝23
X（Y-1）-(Y-1）+1=23
（Ｙ-1）（Ｘ-1)＝24
然后对24分解质因数后，代入验算可得：
X=5，Y=7，Z=23
……
验算求解过程并不复杂，计算也不麻烦，陈暮看了一眼，然后就懂了。
“嗯……？？就这么简单？”
所以就这？
大头这是搞的啥题目，居然如此简单！
用这样的题来招呼对手，黄大头这家伙……实乃班贼啊！
“不然你以为多难，要是再难一点，我就不会肯定的说，二班这群家伙能做出来了！
别看他们一个个彪呼呼的，其实也就是区区高中生水平而已！”
姜红鲤不屑地斜了陈暮一眼。
“好吧，这点我承认，但是你也不能否认，对方找的题的确有水平，起码我们都做不出来！”
“做不出来的是你们吧！我可没说我做不出来……”
陈暮闻言一愣。
“老姜……你能解？你不是说这是道很难的题嘛，当年就连那谁谁谁都没做出来，你确定你行？”陈暮还是有些不相信，或者说他压根没想过对方能证明。
“白痴！我是说了这道题是IMO水平，也的确难倒了不少天才，但是你也不看看这是哪一年的题！
1988年的题好吧！这么多年了，我就算不会做，但是解题过程我早就看过了！”
姜红鲤说话毫不客气，她在为身边这人的智商感到堪忧。
“啊这……是我糊涂啊，糊涂！”
“啪叽！”
陈暮自己拍了自己一巴掌，然后说道。
“老姜既然你会做，那你还等什么，赶快的！给我说说你是怎么证明的！”
“WTF！……又来！”姜红鲤再次无语。
不过最终还是在陈暮期待的眼神中，在纸上继续写到。
证明：……略（字数有限，下章写）
很快，这道有着传说色彩的IMO大题的证明过程，被姜红鲤写在了纸上。
而就在陈暮一脸幸福，将桌子上的草稿纸拿在手上时，系统突然传来提示。
【选择题】
【选择一：真正的学霸不仅能做出别人做不出的题，关键是他们还懂得人情世故！
任务：将手中题目答案交于他人，助他人解题成功。
完成奖励：大学数学知识结构梳理全篇（有机率大幅度提高数学等级）】
【选择二：身为学霸就不应该为外物所干扰，同学是什么？班级荣誉是什么？学霸的世界里，只有自己和知识存在！
任务：放下手中答案，回到自己座位上继续学习，对当前情况视而不见。
完成奖励：SCI论文一篇（有机率成功发表并获得奖金）】
……
陈暮看着系统给出的选择，表情逐渐狰狞！
试证：反证法
假设（a²+b²）/（ab+1）不是某个整数的平方……
则……
……
黄文轩此刻脑门上，大滴大滴的汗水正不停地往外冒，面对二班出的这道证明题。
他首先想到的，就是奥赛解题中最常用的方法。
反证法！
只不过当他用笔将假设列在草稿纸上以后，他就不知道接下来该如何进行下去了。
按理说涉及到a、b两个未知数的问题，他应该可以列一个方程式……
但是也不对，条件好像不满足，光是一个方程式的话，应该达不到要求，这样看来的话，应该是列一个二元方程组……
可是，未知数的关系怎么解决？
方程组与反证法怎么结合起来？
不对不对，还是不对！
思路还是有问题，方程式不应该是这样用的，应该还有一步至关重要的点，他还没有想到！
黄文轩此刻感觉浑身奇痒无比，没有拿笔的那只手，在不停地抓耳挠腮。
这种面对问题，就差一点点的滋味，让他感觉自己就像是被一万只蚂蚁啃食心脏！
太难了，真是太难了这道题！
明明有思路，但就是不知道如何进行下去，黄文轩看了一眼被自己画得满满当当的草稿纸，忍不住叹了一口气。
自己果然还是不行。
他抬头看了一眼身边几人，老王这家伙比自己还要不如，他早在两分钟前就已经弃笔投降。
而老徐的话，黄文轩一眼看过去，这家伙哪里还有一点理智的模样，对方的眼镜早就不知道被丢在了哪里，此刻对着草稿纸，也是满头大汗！
“老徐你怎么样，能搞定吗？”
老徐头也没抬，直接摆了摆手。
“不行，思路卡到一半就进行不下去了，你怎么样？”
“欸，我也一样！”
黄文轩摇了摇头。
看来靠他们的确不行，不过好在的是，二班那边好像进展也不大，黄文轩看到张九算等人同样在埋头苦算。
不过不能再这样坐以待毙下去，不然的话，指不定对方什么时候就找到了解题思路，到时候他们可就玩完了！
黄文轩“呼哧”一下从座位上站了起来，他咬了咬牙，然后看向教室后边，一脸的纠结。
……
“特喵的！看来黄文轩这几个菜鸡不行了！”
姜红鲤此刻一脸严肃，虽说嘴上骂骂咧咧，但是眼神里同样藏着一丝担忧。
此时的陈暮，同样停下手中的笔，擦了擦额头的汗，他刚才也试着证明了一下老姜说的这道题。
结果不出预料，现在的他还搞不定！
所以在听到姜红鲤这样说的时候，选择放弃了，他抬头看着对方。
“老姜，大头他们搞不定的话，你觉得二班的人，能解出来大头他们出的题吗？”
早在姜红鲤指出对方出的题是IMO竞赛题后，他就没想到这个教室里，有人能够做出来。
此刻他的想法是，既然自己这边做不出来的话，那对方那边是不是也有可能对我们出的题，同样束手无策？
所以他才会这样问道。
“做出来的概率很大，黄文轩这家伙不知道哪里找的题，看似问题不简单，但是找到思路的话，解起来也很容易……
如果以我为标准的话，二班那个张九算估计差点，但是对方身后的许庆，肯定能解出来！
不过是时间长短而已。”
然而姜红鲤没有如他所愿，直接宣告对方能解。
“以老姜你为标准……这么说黄大头出的题，你证明出来了？”
“差不多吧。”
陈暮顿时惊了，这才过去多久，半节课的时间？
二班那边都还没人能做出来，老姜居然搞定了？
嘶——
老姜不愧是常年学校第一，能够控分的存在，当真如此恐怖！
陈暮看着对方，快速问道。
“给，草稿纸和笔！老姜你快给我说说，怎么证明的！”
“……”
姜红鲤看着陈暮这副激动的模样，顿时有些无语，不过还是接过他的笔，在草稿纸上写了起来。
证明：
假设三个数分别为X、Y、Z，根据已知条件得出：XYZ＝23(Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）
其中23也为质数，分析可知XYZ中必有一个为23，假设Z=23，
则23XY＝23(Ｘ＋Ｙ＋23）
变形：
XY—Ｘ—Ｙ＝23
X（Y-1）-(Y-1）+1=23
（Ｙ-1）（Ｘ-1)＝24
然后对24分解质因数后，代入验算可得：
X=5，Y=7，Z=23
……
验算求解过程并不复杂，计算也不麻烦，陈暮看了一眼，然后就懂了。
“嗯……？？就这么简单？”
所以就这？
大头这是搞的啥题目，居然如此简单！
用这样的题来招呼对手，黄大头这家伙……实乃班贼啊！
“不然你以为多难，要是再难一点，我就不会肯定的说，二班这群家伙能做出来了！
别看他们一个个彪呼呼的，其实也就是区区高中生水平而已！”
姜红鲤不屑地斜了陈暮一眼。
“好吧，这点我承认，但是你也不能否认，对方找的题的确有水平，起码我们都做不出来！”
“做不出来的是你们吧！我可没说我做不出来……”
陈暮闻言一愣。
“老姜……你能解？你不是说这是道很难的题嘛，当年就连那谁谁谁都没做出来，你确定你行？”陈暮还是有些不相信，或者说他压根没想过对方能证明。
“白痴！我是说了这道题是IMO水平，也的确难倒了不少天才，但是你也不看看这是哪一年的题！
1988年的题好吧！这么多年了，我就算不会做，但是解题过程我早就看过了！”
姜红鲤说话毫不客气，她在为身边这人的智商感到堪忧。
“啊这……是我糊涂啊，糊涂！”
“啪叽！”
陈暮自己拍了自己一巴掌，然后说道。
“老姜既然你会做，那你还等什么，赶快的！给我说说你是怎么证明的！”
“WTF！……又来！”姜红鲤再次无语。
不过最终还是在陈暮期待的眼神中，在纸上继续写到。
证明：……略（字数有限，下章写）
很快，这道有着传说色彩的IMO大题的证明过程，被姜红鲤写在了纸上。
而就在陈暮一脸幸福，将桌子上的草稿纸拿在手上时，系统突然传来提示。
【选择题】
【选择一：真正的学霸不仅能做出别人做不出的题，关键是他们还懂得人情世故！
任务：将手中题目答案交于他人，助他人解题成功。
完成奖励：大学数学知识结构梳理全篇（有机率大幅度提高数学等级）】
【选择二：身为学霸就不应该为外物所干扰，同学是什么？班级荣誉是什么？学霸的世界里，只有自己和知识存在！
任务：放下手中答案，回到自己座位上继续学习，对当前情况视而不见。
完成奖励：SCI论文一篇（有机率成功发表并获得奖金）】
……
陈暮看着系统给出的选择，表情逐渐狰狞！
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