第六十章 连送快递的都能搞
梅森系数是什么，只怕在华国随便一个小学生都知道，毕竟在小学的奥数竞赛题目中，梅森系数占据了半壁江山。
形如Mn=2”-1的数称为梅森数，若Mp=2-1为素数，则称之为梅森素数。
你看是不是小学生都懂。
完全没有任何难度。
甚至连送快递的都能搞，
截止到目前（2018年），数学界一共发现50个梅森素数。
M50由美国—位快递员用个人电脑进行了6天的运算以后被发现，长达*****位，这一数字已经在其他4个不同的硬件平台上使用不同的软件确认为素数，发现者随后收到3000美元的奖励。
目前电子前哨基金会(EFF)将奖励第—个发现长度达到1亿位的素数的人15万美元。
而值得一提的是这位快递小哥做这事仅是因为缺钱买不了大麻。
所以你看，逼急了你上你也行对不对。
而说起来这个公式还有一个别致的名称即《周氏定理》。
周海中在92年发表的《梅森素数分布规律》，让梅森素数变成了一条可以被数学符号表达的公式，也就是国际上惯称的周氏猜测。
而在此前，虽然英国数学家香克斯、法国数学家托洛塔、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等都曾分别提出过猜测，但他们的猜测有一个共同点，那就是都以近似表达式提出，并且与实际情况的接近程度均难如人意。
而周氏猜测的精确公式却很简洁，即当2^(2^n)
所以兄弟们答案给你们了，还在等什么?老美能干，我们华国人也能干，赶紧拿起自家电脑就是干呀。
至于题目的性质嘛，对过目不忘的夏小语来说倒是简单，简单逆推一下即可。
性质1:若n为合数，则Mn为合数;若M。为素数，则p为素数
证明:
由2-1，2b-1|2ab―1知
若n=ab(a，b≠1)为合数，则Ma，M|Mn，所以Mn为合数逆否命题为:若Mp为素数，则p为素数。
性质2:n为大于1的奇数时，Mn的所有因子形式为8k-1或8k＋1
证明:
令p为Mn的任一素因子(可能是Mn本身)，则
=(H-27-1')=(等)=1(括号为勒让德符号)
所以2为p的二次剩余，所以p=士1(mod
性质3:p为奇素数时，Mp的所有素因子可表示为2kp＋1的形式
证明:
令q为M，的任一素因子
由费马小定理得
q|24-1-1
.:.q|(2-1-1，2P-1)=2(4-1.p)-1
若(q一1，p)=1，则q|2(a-1.p)_1=1，矛盾;所以(q一1，p)=p
所以p|q-1，
又因为q-1为偶数，所以存在整数，使q=2kp+1
例如211-1=2047=23·89=(2·11＋1)·(8·11＋1)
性质4：（太多了我我整理了一下将相关的链接写在了作家的话中，就不拿来水字数了，前面三个基本都是高中生能懂的，后面的一般学过数论的都可以看明白。）
写的很精彩。但是现有的这些方法只能筛掉少数符合条件的素因子。加上未知的梅森素数的数值极大，所以运算量太大，很难找到新的梅森素数。
切记可作为参考而不可作为定理。
有兴趣的数论爱好者朋友真的可以试试。
不过这玩意儿就像黎曼猜想一样，虽然无法被证实，但并不妨碍后人假设他成立，并将它拿来运用，就像P=/=NP密码学算法的基础如果这个猜想被证香，市面上大部分的密码算法都会崩盘。
其实理论物理和高等数学—直这么干，就像证明弦理论可成立一样，霍金说他们连蒙带骗的对消掉了所有的无限，结果精确度还完全符合理论推算出的预言。
可证明科学的尽头尽是神学，这也是知识学习的魅力，不是吗？
风云蛇行，笔停雨止。
截至目前为止梅森系数的6种性质夏小语全部倒推完毕。
这东西记住是不可能特意去记住的，一般小学生那有可能去记过程啊
真以为是小说里面的学霸天才吗？动不动就是记忆犹新或是系统帮忙。
这种情况一般只能根据前置条件倒推，总结，有写论文经验的小伙伴应该是比较熟悉的。
所以这道题的难点不在于记忆，而是至于其基础功是否扎实，其次的或多或少就是天赋了。
毕竟倒推无异于在前人的角度上重新证明一次。
只是令夏小语不爽的是，现场监考的老师一点眼力见都没有，这道题是一张草稿纸能解决的吗？
是一个小时能解决的吗？
这老师当的一点水平都没有，幽怨的看了一眼身后围观的七八个老师。
眼泪汪汪的，顿时引起了不少老师反思。
这次好像真的有点过分了，看着夏小语草稿纸写满了连忙陪笑式的递了一张草稿纸过去，才停止了夏小语幽怨的眼神。
怎么回事，为什么那么想把副会长打一顿。
这是不少老师心底浮现了这么一个念头。
......
三个小时的考试终于结束了。
离开考场的时候，考生们一个个脸色苍白，脚步踉跄，如同虚脱了一般。
脑力透支、心神疲倦......
神虚，有时在过度透支脑力之后，脑涨欲裂，精神不振，好像身体被掏空...
考场外传来了夏小语关切的问候：“怎么了，是不是神透支了？”
王启名强撑着一口气从兜里翻出一瓶生命一号倔强道：“男人要神好，就要喝脑宝，生命一号补充大脑营养，一瓶提神醒脑，两瓶永不疲劳，三瓶长生不老（川话）”
“请问在哪可以买到呢？”捧眼陈世喜（喜子）发问道。
“现在特价推送，不要998...只要88...emmm小语姐免费...”
“兄弟给我一瓶。“一旁一个考生说道。
“支持支付宝和微信，我有吃的兄弟，要看看吗，都是好货...”王启明神秘的说道，陈世喜立马拉开书包，露出了口子，满满的一堆零食。
“给我点吃的“一个考生蹲在墙角，捂着脸抽泣。
“横扫饥饿，做回自己，兄弟给！兄弟你这是?”
“血压太低了，呜呜呜几乎一半的题目没写...”
“可惜可惜，来兄弟多吃两块...“王启明表示严重惋惜。
陈世喜见状立马从包里又翻出两块放到考生的面前。
“谢了兄弟多少钱，我支付宝转你...“
“见外了哈，都是自家羊城的兄弟，不收你贵的，只要30块钱一条，专治疗低血压低血糖...“
“能吐回给你么?“
“欸~货物进口概不退换，兄弟你看你这血压不上来了吗？你看脸不青，嘴不白了，立即见效，童叟无欺。“
“玛德，我谢谢你啊。”某考生含泪扫码，眼圈更红了。
“欸~客气了，妙手回春，悬壶济世，为人民群众服务，吾辈义不容辞...”
形如Mn=2”-1的数称为梅森数，若Mp=2-1为素数，则称之为梅森素数。
你看是不是小学生都懂。
完全没有任何难度。
甚至连送快递的都能搞，
截止到目前（2018年），数学界一共发现50个梅森素数。
M50由美国—位快递员用个人电脑进行了6天的运算以后被发现，长达*****位，这一数字已经在其他4个不同的硬件平台上使用不同的软件确认为素数，发现者随后收到3000美元的奖励。
目前电子前哨基金会(EFF)将奖励第—个发现长度达到1亿位的素数的人15万美元。
而值得一提的是这位快递小哥做这事仅是因为缺钱买不了大麻。
所以你看，逼急了你上你也行对不对。
而说起来这个公式还有一个别致的名称即《周氏定理》。
周海中在92年发表的《梅森素数分布规律》，让梅森素数变成了一条可以被数学符号表达的公式，也就是国际上惯称的周氏猜测。
而在此前，虽然英国数学家香克斯、法国数学家托洛塔、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等都曾分别提出过猜测，但他们的猜测有一个共同点，那就是都以近似表达式提出，并且与实际情况的接近程度均难如人意。
而周氏猜测的精确公式却很简洁，即当2^(2^n)
所以兄弟们答案给你们了，还在等什么?老美能干，我们华国人也能干，赶紧拿起自家电脑就是干呀。
至于题目的性质嘛，对过目不忘的夏小语来说倒是简单，简单逆推一下即可。
性质1:若n为合数，则Mn为合数;若M。为素数，则p为素数
证明:
由2-1，2b-1|2ab―1知
若n=ab(a，b≠1)为合数，则Ma，M|Mn，所以Mn为合数逆否命题为:若Mp为素数，则p为素数。
性质2:n为大于1的奇数时，Mn的所有因子形式为8k-1或8k＋1
证明:
令p为Mn的任一素因子(可能是Mn本身)，则
=(H-27-1')=(等)=1(括号为勒让德符号)
所以2为p的二次剩余，所以p=士1(mod
性质3:p为奇素数时，Mp的所有素因子可表示为2kp＋1的形式
证明:
令q为M，的任一素因子
由费马小定理得
q|24-1-1
.:.q|(2-1-1，2P-1)=2(4-1.p)-1
若(q一1，p)=1，则q|2(a-1.p)_1=1，矛盾;所以(q一1，p)=p
所以p|q-1，
又因为q-1为偶数，所以存在整数，使q=2kp+1
例如211-1=2047=23·89=(2·11＋1)·(8·11＋1)
性质4：（太多了我我整理了一下将相关的链接写在了作家的话中，就不拿来水字数了，前面三个基本都是高中生能懂的，后面的一般学过数论的都可以看明白。）
写的很精彩。但是现有的这些方法只能筛掉少数符合条件的素因子。加上未知的梅森素数的数值极大，所以运算量太大，很难找到新的梅森素数。
切记可作为参考而不可作为定理。
有兴趣的数论爱好者朋友真的可以试试。
不过这玩意儿就像黎曼猜想一样，虽然无法被证实，但并不妨碍后人假设他成立，并将它拿来运用，就像P=/=NP密码学算法的基础如果这个猜想被证香，市面上大部分的密码算法都会崩盘。
其实理论物理和高等数学—直这么干，就像证明弦理论可成立一样，霍金说他们连蒙带骗的对消掉了所有的无限，结果精确度还完全符合理论推算出的预言。
可证明科学的尽头尽是神学，这也是知识学习的魅力，不是吗？
风云蛇行，笔停雨止。
截至目前为止梅森系数的6种性质夏小语全部倒推完毕。
这东西记住是不可能特意去记住的，一般小学生那有可能去记过程啊
真以为是小说里面的学霸天才吗？动不动就是记忆犹新或是系统帮忙。
这种情况一般只能根据前置条件倒推，总结，有写论文经验的小伙伴应该是比较熟悉的。
所以这道题的难点不在于记忆，而是至于其基础功是否扎实，其次的或多或少就是天赋了。
毕竟倒推无异于在前人的角度上重新证明一次。
只是令夏小语不爽的是，现场监考的老师一点眼力见都没有，这道题是一张草稿纸能解决的吗？
是一个小时能解决的吗？
这老师当的一点水平都没有，幽怨的看了一眼身后围观的七八个老师。
眼泪汪汪的，顿时引起了不少老师反思。
这次好像真的有点过分了，看着夏小语草稿纸写满了连忙陪笑式的递了一张草稿纸过去，才停止了夏小语幽怨的眼神。
怎么回事，为什么那么想把副会长打一顿。
这是不少老师心底浮现了这么一个念头。
......
三个小时的考试终于结束了。
离开考场的时候，考生们一个个脸色苍白，脚步踉跄，如同虚脱了一般。
脑力透支、心神疲倦......
神虚，有时在过度透支脑力之后，脑涨欲裂，精神不振，好像身体被掏空...
考场外传来了夏小语关切的问候：“怎么了，是不是神透支了？”
王启名强撑着一口气从兜里翻出一瓶生命一号倔强道：“男人要神好，就要喝脑宝，生命一号补充大脑营养，一瓶提神醒脑，两瓶永不疲劳，三瓶长生不老（川话）”
“请问在哪可以买到呢？”捧眼陈世喜（喜子）发问道。
“现在特价推送，不要998...只要88...emmm小语姐免费...”
“兄弟给我一瓶。“一旁一个考生说道。
“支持支付宝和微信，我有吃的兄弟，要看看吗，都是好货...”王启明神秘的说道，陈世喜立马拉开书包，露出了口子，满满的一堆零食。
“给我点吃的“一个考生蹲在墙角，捂着脸抽泣。
“横扫饥饿，做回自己，兄弟给！兄弟你这是?”
“血压太低了，呜呜呜几乎一半的题目没写...”
“可惜可惜，来兄弟多吃两块...“王启明表示严重惋惜。
陈世喜见状立马从包里又翻出两块放到考生的面前。
“谢了兄弟多少钱，我支付宝转你...“
“见外了哈，都是自家羊城的兄弟，不收你贵的，只要30块钱一条，专治疗低血压低血糖...“
“能吐回给你么?“
“欸~货物进口概不退换，兄弟你看你这血压不上来了吗？你看脸不青，嘴不白了，立即见效，童叟无欺。“
“玛德，我谢谢你啊。”某考生含泪扫码，眼圈更红了。
“欸~客气了，妙手回春，悬壶济世，为人民群众服务，吾辈义不容辞...”
转码声明：以上内容基于搜索引擎转码技术对网站内容进行转码阅读，自身不保存任何数据，请您支持正版